Chapitre 2. La mécanique quantique : 2. Les particules

On a vu comment Planck, pour résoudre le problème du corps noir introduisait avec sa constante une discontinuité dans les échanges énergétiques entre matière et lumière sans admettre (encore, il le fera quelques années plus tard) l’existence d’une discontinuité dans la matière elle-même : les atomes.
Il reviendra à Bohr de faire sur la matière ce que Planck a fait sur l’énergie et Einstein sur la lumière : d’y introduire la quantification.

                

a. Les modèles de l’atome de J.J. Thomson à Bohr.

a1. J.J. Thomson

A la fin du XIXème siècle la notion d’atome est loin d’être acceptée. On découvre à la fin du siècle les rayons X. J.J. Thomson en 1898 considère les rayons cathodiques comme « des corpuscules d’électricité négative ». A la même époque on découvre aussi la radioactivité. Il va falloir l’hypothèse atomique pour expliquer ces phénomènes.

Thomson est le premier à faire l’hypothèse de ce que c’est qu’un atome en 1904.

L’atome est une « boule, un gel de charge positive » dans laquelle tournent les « particules de charge négative » sur des orbites stabilisées.
L’existence de ces « particules de charge négative » est montrée par les expériences sur les « rayons cathodiques » déviés par un champ électrique.

a2. Rutherford

Toutefois, un problème est soulevé par le comportement des particules alpha. Projetées sur une feuille d’or, la plus grande partie traverse en ligne droite, d’autres sont plus ou moins déviées, d’autres enfin sont carrément renvoyées vers l'arrière.

 

Cela conduit Rutherford à penser que l’atome est essentiellement constitué de vide (les rayons traversent sans déviation). Avec un obstacle massif de petite dimension : le « centre de force » (les rayons qui le heurtent retournent en arrière) chargé positivement (et responsable, donc, de la déviation des particules alpha positives [elles correspondent à un noyau d’hélium 4] qui passent à proximité de ce noyau lui-même positif).

 

D’où un nouveau modèle de l’atome. Où le « centre de force » devient un noyau. Ce noyau contient la presque totalité de la masse de l’atome. Des électrons gravitent autour de lui.

L’inconvénient, c’est que le modèle n’est pas stable. Les électrons en tournant rayonnent, perdent de l’énergie et peu à peu s’effondrent vers le noyau. Pendant un temps, la force centrifuge, due au mouvement circulaire autour du noyau, préserve l’électron de cet effondrement ; mais la diminution de l’énergie due au rayonnement de l’électron fait qu’il est ralenti et que finit par triompher l’attraction.

a3. Bohr

Bohr en 1913 se rend compte que de ce que l’électrodynamique classique est impuissante à résoudre le problème. Les électrons ne peuvent pas occuper n’importe quelle orbite autour du noyau. Il faut faire intervenir la constante de Planck et concevoir chaque orbite comme un niveau défini d’énergie. Ci-dessous, par exemple, les niveaux d’énergie de l’atome de sodium.

Parmi tous ces niveaux d’énergie, il en est un qui est l’état fondamental (n = 1) et en deçà duquel, étant donné que les états sont quantifiés, il n’est pas possible que l’électron descende. Il ne peut donc rejoindre le noyau. L’atome est stable. Cela veut dire encore que, placé sur son niveau d’énergie, l’électron ne rayonne pas. S’il émet un photon (donc s’il rayonne), il change simplement de niveau (descend sur un niveau inférieur). Et s’il est au niveau fondamental, il n’a pas l’énergie pour émettre un photon.

On avait remarqué que les atomes avaient un spectre caractéristique. On pensait (Nicholson, par exemple) que les particules « vibraient » et produisaient par conséquent des fréquences de rayonnement. Mais, pour que le spectre d’un atome soit caractéristique (voire même caractérisé) il fallait admettre une discontinuité dans ces vibrations.

Bohr explique alors que les électrons occupant un niveau d’énergie déterminé, lorsque l’atome est excité, les électrons soit absorbent de l’énergie (un photon) et changent brusquement de niveau (de E1 vers E2, par exemple) soit dépensent de l’énergie et changent aussi de niveau (de E2 vers E1, par exemple). Il se crée alors dans le spectre soit une raie d’absorption soit une raie d’émission. Et comme d’un atome à un autre les niveaux d’énergie sont différents, les raies d’absorption et d’émission sont caractéristiques de chaque atome.. Le spectre des atomes est donc lié aux transitions des niveaux d’énergie.

Grâce à ce spectre des atomes, on peut accéder, à partir de leurs émissions lumineuses, à la composition atomique des étoiles.

La quantification de l’atome est effective.

Plus précisément, pour qu’un atome passe d’un état fondamental (état stable d’énergie la plus basse) à un état excité, il faut qu’un photon dont l’énergie (E = h.v est égale à la différence entre l’état d’énergie (E2) et l’état d’énergie (E1) soit absorbé par l’électron qui peut ainsi sauter à l’état d’énergie (E2). Ou, si l’énergie du photon est égale à (E3 – E1) l’électron peut passer directement à (E3), et ainsi de suite. Inversement, l’électron descendra d’un niveau en libérant un photon dont l’énergie est exactement la différence entre le niveau de départ (excité) et le niveau final (fondamental) ou un niveau excité inférieur.

Ce qui est important, c’est que le photon considéré doit avoir au moins une énergie égale à la différence des niveaux. Faute de quoi il ne se passe rien.

La notion de quantum d’énergie prend ici tout son sens.

Remarque. Lorsque le photon incident dispose d’une énergie supérieure au niveau le plus haut d’énergie de l’atome considéré, l’électron est purement et simplement arraché à l’atome qui devient un ion.

Par ailleurs, il faut savoir qu’un atome « n’aime pas » être excité. Il tend spontanément à retrouver son état fondamental (d’équilibre, en somme). Ainsi, un électron passé à une couche supérieure tend à libérer son énergie en un photon pour revenir sur la couche initiale. Ou, s’il est propulsé sur une couche supérieure, un électron d’une couche immédiatement supérieure libère un photon pour venir prendre sa place.

a4. L’invention du spin

En 1916, Sommerfeld modifie le modèle de l’atome de Bohr en ajoutant deux de degrés de liberté à l’électron : la possibilité d’orbites elliptiques (l = nombre quantique orbital), et la possibilité pour ces orbites de changer de trajectoire en présence d’un champ magnétique (m = nombre quantique magnétique).

 

L’effet Zeeman montre en effet que lorsqu’une source de lumière est soumise à un champ magnétique statique,  les raies spectrales de la source se divisent en un nombre impair de  composantes (effet normal) ou, si le champ magnétique s’intensifie,  un nombre pair (effet anomal), chacune d’elles présentant une certaine polarisation dépendant de l’orientation du champ magnétique par rapport à l’observateur. Ces dédoublements de raies d’émission résultent d’un saut électronique à l’intérieur du nuage électronique.

 

L’électron est donc décrit par trois nombres quantiques en 1916 : n, nombre principal,  l, nombre orbital (secondaire ou azimutal) et m, nombre magnétique.

Les orbitales définissent à présent une probabilité de présence de l’électron dans un volume donné. L’électron n’emprunte plus un chemin précis, plutôt une série de trajectoires possibles. Il est devenu un nuage. Chaque orbitale peut contenir 0, 1 ou 2 électrons. Il existe différents types d’orbitales : un type  s (pour sharp, sphérique), trois types  p  (pour principal, plan nodal), cinq types de  d (pour diffuse, 4 lobes et 2 plans nodal), etc.

 

On voit qu’il ne s’agit plus de décrire les électrons comme des « planètes » ou selon une organisation en couches successives comme c’était encore le cas dans l’atome de Bohr. Chaque orbitale représente seulement un volume de probabilité de présence pour un électron.

Plusieurs orbitales étant possibles pour une même combinaison de n et l, elles se distinguent alors par le nombre quantique magnétique (m ou m_l) définissant l’orientation que peut prendre l’orbitale dans un champ magnétique extérieur.

Le nombre d’électrons qui peuvent se placer sur une orbitale est défini par le principe de Pauli. Chaque orbitale ne peut accueillir que 2 électrons (un de spin +1/2, l’autre de spin –1/2).

Ainsi, sur la couche L  (n=2), par exemple :

On voit, dans le tableau ci-dessus, qu’aux trois nombres quantiques définissant l’électron (n, l et m ou m_l) s’en ajoute un quatrième : m_s ou simplement s, désignant le spin de l’électron.. C’est que le mouvement orbital à lui seul ne rend pas compte de tout. En particulier, l’expérience de Stern-Gerlach, en 1922, qui fait passer des atomes d’argent (dans leur état fondamental) dans un champ magnétique non-uniforme de direction verticale, fait apparaître une division en deux du faisceau (avec rien au centre) au lieu d’une tache continue verticale, alors que l’atome d’argent dans son état fondamental a un moment cinétique nul et un moment magnétique orbital également nul, de sorte que le faisceau devrait être insensible au champ magnétique. Ce qui veut dire que le mouvement orbital ne rend pas compte du phénomène.

La réponse est un quatrième nombre quantique  s, le spin (que Dirac en 1928 intègrera à l’équation de Schrödinger qui décrit la fonction d’onde d’un système). Pour l’atome d’argent, il doit exister deux états possibles de spin : +1/2 et –1/2. Attention ! Qu’on définisse le spin comme le moment cinétique intrinsèque d’une particule ne signifie nullement que celle-ci, telle une toupie, tourne sur elle-même dans un mouvement de rotation. Il ne s’agit pas de mouvement dans l’espace. Cela signifie plutôt que la particule se comporte comme un aimant

Remarque 1. Principe de Pauli. La notion d’orbitale rend compréhensible le fonctionnement du principe de Pauli que le modèle de Bohr ne manifeste pas avec évidence. Le principe de Pauli pose que deux particules ne peuvent être dans le même état quantique. Au niveau d’énergie n=1 on a deux électrons. Mais de spins opposés. Donc dans des états différents. Au niveau n=2, en revanche, on a 8 électrons. Tous sur le même niveau. Tous dans le même état ? Non, parce qu'appartenant à des orbitales différentes.

Pour n=1, l=0 et m=0. Les deux électrons (distingués par leur  s) sont sur l’orbitale s

Pour n=2, l=0 ou l=1. Si l=0, m=0 on a deux électrons sur l’orbitale s. Et si l=1 alors m=-1, m=0 et m=1 et on a (puisque à chaque fois 2 spins différents) 6 électrons sur l’orbitale p. (Voir tableau un peu plus haut).

Remarque 2. Remplissage des orbitales 

Chaque case peut contenir jusqu’à deux électrons (de spins opposés). On place d’abord, sur chaque orbitale, un électron par case puis on remplit avec un deuxième. Une seule exception : on remplit  4S après 2P avant de remplir 1d.

Exemple d’un atome d’oxygène (Z = 8)

b. Les particules élémentaires de matière.

Ce sont des fermions. De spin ½.

Un atome est constitué d’un noyau et d’électrons. Son état de plus basse énergie est appelé état fondamental. C’est son état le plus stable. n (nombre quantique principal de l’atome) = 1. Chaque état où n > 1 est un état excité.

Les atomes (voir plus loin la cosmologie) constituent 4% des constituants de l’Univers.

L’électron  est caractérisé par une charge (électrique) négative. Les électrons sont répartis par couches (niveaux d’énergie). La couche la plus basse (où l’énergie de liaison est la plus grande, l’attraction, autrement dit, la plus forte) est la couche K. Elle comporte au plus 2 électrons. Viennent ensuite les couches L (8 électrons), M (18 électrons), etc.

Puisque le niveau énergétique d’une couche est fonction de l’énergie du photon qui, émis ou absorbé, permet le passage d’une couche à une autre, le niveau est un multiple de E = h.v qui définit l’énergie du photon.

Remarques :

1) Le rayonnement consiste en ceci qu’un électron excité émet un photon (pour revenir au niveau antérieur), celui-ci est capté par un autre électron qui se trouve donc excité avant de libérer un autre photon pour revenir à son niveau antérieur. Le photon émis … etc, de proche en proche.

2) La transparence. L’hydrogène, par exemple, est transparent à la lumière visible dont la longueur d’onde varie de 400 à 800 m et dont l’énergie varie donc de 3,0 à 1,5 eV. Comme  il faut une énergie de 10,21 eV pour faire passer un électron de cet atome du niveau n=1 au niveau n=2, le photon (d’énergie insuffisante) ne réagit pas avec l’électron de l’hydrogène et le traverse.

3) La couleur et le spectre. Chaque couleur de la lumière est une fréquence particulière d’un photon (correspond à un niveau d’énergie d’un photon). Il en résulte que chaque atome a son spectre électromagnétique c’est-à-dire  un ensemble de longueurs d’onde qu’il est capable de produire..

Dans le spectre, les raies lumineuses correspondent à une émission de photon, donc à une diminution d’énergie du système. Les raies sombres à l’absorption de photons, donc à l’élévation de l’énergie du système.

 

4) Un atome peut être excité aussi par des collisions avec d’autres particules (que les photons). L’énergie communiquée à l’atome est prélevée sur l’énergie cinétique de la particule qui le choque. L’effet de ces collisions est dû à la température. A basse température, les collisions sont faibles et insuffisantes à produire une excitation. Plus la température augmente plus les collisions sont nombreuses et puissantes.

Le noyau a une charge électrique positive. Il est composé de protons et de neutrons.

Le proton, chargé positivement est composé de trois quarks (u,u,d). [u = up et d = down ] maintenus ensemble par une force portée par des gluons (bosons de l'interaction forte. Voir ci-dessous)

Le neutron, sans charge électrique est composé de trois quarks (u,d,d)

Les quarks. Ils composent les protons et les neutrons du noyau ainsi que les mésons (quark + antiquark).

Le quark u (up) a une charge électrique (+2/3) et le d (down) une charge électrique (–1/3) de sorte qu’on a pour le proton : 2/3 + 2/3 – 1/3 = 1 et pour le neutron 2/3 – 1/3 –1/3 = 0. Le premier a en effet une charge positive et le second est neutre.

Il existe trois familles de quarks : la première (elle est réelle) est celle des quarks Up et Down, la seconde (qui a existé au début de l’Univers et qui est produite dans les collisionneurs de particules) est celle des quarks Charme et Strange. La troisième (idem) est celle des quarks Top (ou Vérité) et Bottom (ou Beauté).

En outre, chaque quark possède trois couleurs : rouge, bleu et vert (et les anti-quarks, trois anti-couleurs : cyan, magenta, jaune). Naturellement, il ne s’agit pas des couleurs au sens optique du terme. Il s’agit d’une charge. Pour pouvoir être observée, une particule formée de  quarks doit être neutre en couleur (blanche c’est-à-dire composée de trois quarks de couleurs différentes). Ainsi les quarks ne peuvent-ils jamais être directement observés.

Il existe en outre des assemblages dits "exotiques" comme les tétraquarks (assemblage de deux quarks et de deux anti-quarks) voire les pentaquarks (assemblage de quatre quarks et d'un antiquark). On (la collaboration D0) aurait découvert début 2015 un assemblage de quatre quarks (X(5568)) de saveurs différentes (up, down, strange, bottom). Reste à établir s'il s'agit d'un état à 4 quarks ou d'une "molécule" composée de deux paires de quarks.
Fin 2018, la collaboration LHCb du CERN pense avoir découvert une particule, Zc-(4100), composée de 4 quarks (2 quarks et 2 antiquarks), deux d'entre eux étant des quarks c (charme) lourds. Cela reste toutefois à confirmer.

c. Les particules élémentaires d’énergie : les bosons

Lorsque Newton découvre les lois de la gravitation, il met en jeu des forces  qui agissent à distance. Cela pour lui est un fait et ne s’explique pas.

Cette action à distance est aujourd’hui rejetée tant par la théorie de la Relativité Générale que par la mécanique quantique.

Dans l’univers microscopique, toute interaction met en jeu une particule qui permet l’échange entre deux particules de matière. Cette particule de liaison est le boson.

Outre l’interaction gravitationnelle qui joue à grande échelle, trois autres interactions agissent au niveau atomique et chacune est portée par un boson. A la différence des fermions, les bosons ont un spin = 1

L’interaction forte maintient dans le noyau les protons qui, de charge positive, tendent à s’écarter les uns des autres. Dans les protons et les neutrons, elle tient ensemble les quarks. Les bosons responsables de cette interaction sont les gluons. Ils sont dotés d’une très grande énergie (convertie en masse selon la relation  E = m.c², cette énergie est responsable de 90% de la masse du proton). Ils n’ont pas de charge électrique (elle les empêcherait de jouer leur rôle) et leur masse est nulle. Comme tels (toute particule de masse nulle se déplace à la vitesse de la lumière), ils définissent une interaction qui devrait avoir une portée infinie. Elle ne dépasse pourtant pas 10^-15 m à cause d’un effet de confinement qui concerne les particules élémentaires possédant une charge de couleur.

Cet effet de confinement tient à ce qu’on appelle la liberté asymptotique qui consiste en ce que l’attraction forte a un comportement inverse de l’interaction électromagnétique ou de la gravitation : la force augmente avec la distance. Deux quarks voisins n’interagissent plus. En revanche, plus ils s’éloignent l’un de l’autre plus la force qui les relie augmente (comme deux objets situés aux extrémités d’un ressort tendu). C’est ce qui explique le confinement.

Un gluon est associé à une couleur et une anti couleur. Quand il est échangé entre deux quarks, il échange les couleurs de ces derniers. Un quark rouge qui interagit avec un quark vert devient vert tandis que l’autre devient rouge. Dans un baryon, constitué de 3 quarks, il existe donc six gluons reliant chaque couleur à chacune de ses deux couleurs complémentaires. Dans le nucléon (proton, neutron) les 3 quarks s’échangent en permanence des gluons.
Alors que le photon ne transporte pas de charge électrique lors de l’interaction de deux électrons, interaction dont il est le vecteur, le gluon porte deux charges de couleur (il est bi-coloré) : il est un tenseur dans l’espace des couleurs. Ainsi, les photons ne peuvent jamais interagir entre eux alors que les gluons le peuvent. C’est cette interaction qui est la clé du confinement.

Remarque : l’interaction nucléaire : Ce qui, ensuite, explique la cohésion du noyau (donc des protons et des neutrons ensemble, et non plus seulement des quarks dans les protons et les neutrons), c’est un effet résiduel de cette interaction entre gluons. En effet, les nucléons sont neutres en couleur, on vient de le dire, de sorte qu'ils ne devraient pas être concernés par l’interaction forte. C’est l’interaction nucléaire. Elle n’implique donc pas directement les gluons. Selon Yukawa, en 1935, elle serait due à un échange de mésons (eux-mêmes constitués d’un quark et d’un antiquark).

L’interaction électromagnétique qui (entre autres choses) maintient les électrons en couches autour des noyaux est due à l’intervention d’une deuxième sorte de bosons : les photons (voir plus haut). Ces bosons sont de masse nulle et l’interaction dont ils sont responsables a une portée infinie (qui décroît toutefois avec la distance). Ils n’ont pas de charge électrique.

Le photon est un boson. Comme tel, il n’obéit pas au principe de Pauli auquel sont soumis les fermions (noyau, électrons, etc.). Ce principe pose que deux particules ne peuvent pas être au même endroit dans un même état. Les fermions sont individualistes, les bosons grégaires. C’est ce qui rend possible les ondes de matière géante à l’origine du laser, de la supraconductivité et de la superfluidité (voir Chapitre 15).

L’énergie du photon est liée à sa fréquence : E = h.v.

La difficulté, quand on veut « voir » un photon, c’est que sa détection l’anéantit (il communique son énergie au détecteur et ainsi disparaît). Encore qu'on ait trouvé aujourd'hui le moyen de les détecter sans les anéantir. C'est le sens de la mesure QND (quantum nondemolition measurments).

L’interaction faible dont les effets les plus connus consistent en la radioactivité bêta (voir plus loin) est médiée par des « bosons intermédiaires » : w+, w-et z⁰. A la différence des autres bosons, ils ont une masse (ce qui n’a pas été sans poser de problèmes de compréhension, la symétrie est brisée puisque qu'un boson doit être de masse nulle. C'est ce qui est à l’origine du postulat aujourd’hui vérifié de l’existence du champ de Higgs, à qui ils doivent cette masse). Mesurée pour la première fois en février 2018, la masse du boson w (découvert dès 1983 au CERN) était égale, conformément aux prédictions, à 80.370 ± 19 MeV/c². Soit 80 fois la masse d'un proton. En conséquence la portée de cette interaction est faible. Les deux premiers sont chargés électriquement, le troisième est neutre. Depuis lors, de nouvelles mesures ont été faites, relativement au boson w (au moyen du détecteur CDF su Tevatron USA)  et exploitées jusqu'en 2022 et ces mesures (80.433 ± 9 MeV/c²) posent problème car elles sont en grand désaccord avec les contraintes (masse du boson de Higgs, charge électrique des autres particules : électrons et quarks).

Cette interaction ne met en jeu ni la masse (interaction gravitationnelle) ni la charge (interaction électromagnétique) ni la couleur (interaction forte) mais la saveur (pour les quarks : Up, Down, Strange, Charm, Beauty, Truth). Là, ni attraction ni répulsion, comme dans les trois autres cas, mais une transmutation. Une action transformant la saveur d’un quark en une autre saveur. C’est ainsi que l’interaction faible peut transformer un proton en neutron (et réciproquement) en transformant un quark d en quark u (et réciproquement).

L’interaction faible est donc responsable de la radioactivité b ^-. Certains noyaux sont naturellement dotés d’un surplus d’énergie dont ils s’efforcent de se débarrasser en émettant des particules. Ces radionucléides sont instables. Un noyau qui a trop de neutrons transforme un de ses neutrons en proton. On sait que le neutron est composé de 3 quarks u,d,d et le proton de 3 quarks u,u,d. Le neutron transforme un de ses quarks d en quark u en émettant un électron et un antineutrino électronique. Le médiateur de cette opération est un boson w-. Voyons le bilan : un quark d (de charge électrique –1/3) a donc émis une charge négative (-e) et est devenu un quark u (de charge électrique +2/3). Cette charge a été portée par un boson intermédiaire w- qui se désintègre en un électron et un antineutrino.

 

Z est le numéro atomique qui désigne le nombre de protons du noyau.

A est le nombre de masse et indique le nombre de nucléons.

N, le nombre de neutrons, est donc donné par A – Z.

X est le noyau père et Y le noyau fils.

L’équation indique Z + 1 donc 1 proton de plus pour Y que pour X pour un nombre égal de nucléons A. Du coup, la particule b- a une charge négative (-1) : c’est un  électron dont le nombre de masse est A = 0 puisque l’électron n’est pas un nucléon. L’antineutrino n’a pas de charge, évidemment, ni de nombre de masse.

Dans cette désintégration, le nombre de masse (nombre de nucléons) est conservé ainsi que le nombre de charges.

La désintégration du carbone 14 est un exemple de radioactivité bêta moins.

L’interaction faible est encore responsable de la radioactivité b+. Cette fois, c’est un noyau trop chargé en proton. Un proton se change donc en neutron par modification d’un quark u en un quark d. Le médiateur est un boson intermédiaire w+ (de charge positive) qui se désintègre en un positon (électron positif) et un neutrino.

Les diagrammes de Feynman rendent compte de ces interactions. Ci-dessous la désintégration b-.

 (Un neutron udd se transforme en proton udu en émettant un boson w- qui se désintègre en un électron et un antineutrino électronique : -v_e.)

La radioactivité a  ne relève pas de l’interaction faible

Mais elle correspond, elle aussi, à des noyaux présentant un excès de nucléons. Des noyaux lourds. En principe avec Z > 60

Le noyau fils a 2 protons de moins que le noyau initial et 4 nucléons de moins de sorte que le nombre de masse est changé.

La particule alpha récupère 4 nucléons : deux protons et 2 neutrons. Elle est chargée positivement (+2^e). C’est un noyau d’Hélium 4.

Nombre de masse (et non masse, car celle-ci est plus petite à la sortie, la différence avec le noyau père consistant en l’énergie cinétique emportée par la particule et le recul du noyau) et nombre de charge sont conservés.

L’uranium 238 est un nucléide naturellement présent dans le sol constitué de 92 protons et 136 neutrons. C’est le plus gros noyau observé dans la nature.

C’est l’effet tunnel qui est à l’origine de cette radioactivité. Les 4 nucléons du noyau d’Hélium cessent d’être soumis à l’attraction forte et ne ressentent plus que l’attraction (dans ce cas la répulsion) électrostatique qui fait qu’ils sont expulsés du noyau lorsqu’ils atteignent une vitesse suffisante.

Plus précisément, l’onde qui représente la particule a n’est pas strictement localisée et déborde légèrement du noyau. La probabilité d’observer la particule hors du noyau est faible mais elle existe : c’est celle de la désintégration.

C’est grâce au comportement de cette particule que Rutherford découvre l’existence du noyau de l’atome et passe du modèle de l’atome plein (de J.J.Thomson) à l’atome vide.

Remarque : l’effet tunnel.

Il est lié à la fonction d’onde d’une particule c’est-à-dire à la probabilité de présence de cette particule. L’énergie cinétique d’une particule peut être inférieure à l’énergie potentielle de liaison qui l’attache à un système. Dans ce cas, elle ne doit pas, normalement, s’en échapper. Toutefois, la fonction d’onde de cette particule peut s’étendre au-delà de la zone dans laquelle elle est emprisonnée. Autrement dit, il y a une probabilité non nulle pour la trouver en dehors de cette zone. En cela consiste l’effet tunnel. La particule est à la fois d’un côté et de l’autre de la barrière. Elle peut se retrouver tout à fait de l’autre côté. C’est ce qui arrive à la particule alpha dans la radioactivité qui porte son nom.

Reste le boson de Higgs. Il occupe une place à part. Il est doté d’une masse. Son spin est 0. Il n’est pas chargé électriquement.

Pourquoi les bosons intermédiaires (w+, w-, z) ont-ils une masse et pas le photon ni le gluon ? Il faut concevoir qu’à l’origine (big bang) aucune particule n’a pas de masse. La masse n’est pas une propriété intrinsèque des particules, de la matière (contrairement à ce qu’on pense « spontanément »). Elle est, on va le voir, le résultat d'une interaction avec quelque chose d'autre.

Par exemple, la masse du proton (938 MeV) ou celle du neutron tient beaucoup moins à la masse des quarks (12 MeV, en tout) qui les constituent qu'à l'échange des gluons dans l'interaction forte.

La température extrême de l’Univers était telle que les 4 interactions étaient unifiées (non distinguables). On verra plus loin (cosmologie) comment après une très courte période d’inflation l’Univers s’est refroidi, les interactions se sont différenciées, les atomes sont apparus et un champ de Higgs* a occupé tout l’espace. C’est l’interaction des particules avec ce champ qui a conféré à certaines d’entre elles une masse (l’interaction ayant pour effet de ralentir la particule, de créer ainsi de l’inertie donc de la masse (voir plus loin).

On a vérifié récemment (août 2018) que le boson  de Higgs donne également une masse aux quarks et aux leptons (qui ne sont pas du tout, eux, des bosons comme W et Z, mais des fermions, donc des particules de "matière") via des couplages de Yukawa.

*[Distinguons champ et boson de Higgs. Le boson est, évidemment, en un point, une excitation du champ]

Donc, aux particules de matière (fermions)  s’ajoutent des particules vecteur des interactions (deux particules de matière interagissent en s’échangeant une particule d’interaction ), les bosons

La masse du boson de Higgs a été mesurée à 125.09 ± 0.24 GeV. Ce qui n'est pas sans poser un problème. Il est à peine plus lourd que le W alors que le modèle standard le voudrait 1016 fois plus lourd !

 

d. Les anti-particules

Chaque particule a son anti-particule. A l’origine (big-bang), il y a autant d’antimatière que de matière. La rencontre des deux conduit à une annihilation qui fait qu’aujourd’hui toute l’anti-matière a disparu. Il y a eu un excédent de matière (voir plus loin) qui est responsable du fait qu’il reste encore quelque chose de matériel dans l’Univers.

Ces anti-particules (positon, antiproton, antineutron, antiquark, antineutrino et le photon qui est sa propre antiparticule) ne sont aujourd’hui produites qu’en laboratoire à partir du vide qui, comme on le verra plus loin est un réservoir inépuisable de particules virtuelles.

On distingue les fermions de Dirac qui sont des particules dont les anti-particules sont différentes d’eux-mêmes et les fermions de Majorana qui sont leur propre anti-particule.
Ces dernières doivent être électriquement neutres (puisque particule et anti-particules sont de signes inverses) et avoir des moments dipolaires nuls (le moment dipolaire correspond à une répartition des charges électriques telles que les positives et les négatives sont regroupées en deux pôles séparés). L’existence de ces fermions aurait été détectée en 2014 à l’Université de Princeton (USA) dans des nano fils et aurait été attestée selon les chercheurs de l’Université de Cambridge (4 avril 2016).

e. Les particules virtuelles

 Elles peuplent le vide quantique mais n’ont pas assez d’énergie pour devenir réelles à moins que de l’énergie ne leur soit communiquée à l’occasion d’une interaction.

Ci-dessous, le tableau de toutes les particules élémentaires connues à ce jour. La dernière ligne concernant le boson de Higgs ne mérite plus son point d’interrogation, celui-ci ayant été mis en évidence au CERN en 2012. Quant au graviton il demeure hypothétique.

Il faut retenir certaines dénominations. Les hadrons, par exemple, sont les particules composées de quarks : de 3 quarks, ce sont des baryons : protons, neutron ; de 2 quarks, ce sont les mésons (pions, etc.). Les leptons ne le sont pas : électrons, neutrinos. 

f. Les neutrinos (ou particules fantômes)

L’hypothèse des neutrinos a été faite par Pauli en 1930

Les neutrinos sont des leptons (neutres). De toutes les particules, elles sont les plus nombreuses.

Les neutrinos n’agissent que faiblement avec la matière (sur 10 milliards qui traversent la Terre, un seul interagit avec les atomes de la planète). C’est qu’ils n’ont pas de charge électrique (susceptible de les lier aux noyaux des atomes ou de les faire interagir avec des électrons) de sorte qu’ils se déplacent en ligne droite sans être déviés par les champs électromagnétiques. Leur masse est très faible (inférieure à 0,8 eV) de sorte qu’ils sont insensibles à l’interaction gravitationnelle. Ils ne réagissent qu’à l’interaction faible dont la portée est extrêmement limitée comme on l’a vu.

On a longtemps pensé qu’ils n’avaient pas de masse puisqu’ils se déplacent quasiment à la vitesse de la lumière. Mais on a observé (Bruno Pontecorvo) qu’ils oscillent. Autrement dit qu’un neutrino de saveur électronique pouvait se changer en neutrino de saveur muonique et ce dernier en neutrino de saveur tauique (voir la classification ci-dessus). Or, cette oscillation ne serait pas possible si les neutrinos n’avaient pas de masse. C’est cette oscillation, découverte il y a peu de temps, qui rend compte du fait qu’on ne détecte qu’un tiers des neutrinos (électroniques) en provenance du soleil.

En 2012 IceCube, un détecteur, installé en Antarctique, formé de 1 km3 de glace, équipé d’un réseau de 5 500 capteurs optiques, a mis en évidence l’existence de neutrinos de très haute énergie (« Bert » et « Ernie » respectivement 1,07.10^15 eV et 1,24.10^15 eV) mille fois supérieure à celle des neutrinos produits en accélérateurs et près d’un milliard de fois supérieure à celle des neutrinos reçus du soleil. Leur origine est à l’évidence cosmique (supernovae, sursauts gamma).

Deux questions actuellement sont posées relativement à cette particule :

Celle d’abord d’un quatrième neutrino appelé « neutrino stérile » qui n’aurait aucune interférence avec la matière mais qui resterait capable d’oscillation.

Celle ensuite de savoir si les neutrinos sont identiques à leur antiparticule. En un mot (voir plus haut) s’ils sont des particules de Majorana.

Cette question est d’importance puisqu’elle permettrait de conforter la théorie de la supersymétrie liée à la théorie des cordes.

On pourrait peut-être observer cette identité à partir d’une double désintégration b- ^- de deux neutrons. Ceux-ci deviendraient deux protons avec émission, à partir de deux w-, de deux électrons et de deux antineutrinos. Si on pouvait observer une telle désintégration sans émission de neutrinos cela voudrait dire que cette émission aurait bien eu lieu, mais que les neutrinos en question se seraient annihilés mutuellement l’un étant l’antiparticule de l’autre. A voir !

Ceci abonderait dans le sens de la supersymétrie (aussi appelée SUSY) qui est une théorie qui suppose qu’il y a non pas 61 mais 122 particules. Elle part d’une interrogation : comment comprendre les relations entre des particules aussi dissemblables que des fermions  et des bosons ? Comment aussi expliquer les corrections de valeur de masse que l’on doit appliquer, selon le modèle standard, à certaines particules pour permettre à la théorie de coïncider avec l’expérience ? L’idée est que à chaque fermion (de spin ½, rappelons-le) correspond un boson (de spin 1). Ces super-particules seraient dotées d’une masse plus grande que leurs partenaires. Il y aurait donc un photino (fermion) associé au photon (boson), un sélectron (boson) associé à l’électron (fermion), un gluion (fermion) associé au gluon (boson), etc.

On n’a toujours pas trouvé de telles particules.

g. De nouvelles particules : la particule x ?

En 2015, au LHC du Cern, deux détecteurs ATLAS et CMS repèrent indépendamment un signal, à la suite d'une collision de hadrons, qui pourrait signer une nouvelle particule d'une masse de 750 GeV, de spin entier, 0 ou 2 (ce serait alors un boson). Cette particule totalement imprévue pas le modèle standard, pourrait, si elle était avérée, remettre en question celui-ci. Mais il ne s'agit peut-être que d'un bruit ou d'une fluctuation statistique. La question est tranchée en 2016 : une simple fluctuation du bruit expérimental !

Fin 2018, en revanche, l'expérience LHCb du CERN découvre deux nouveaux baryons composés de trois quarks, comme les protons (uud) et les neutrons (udd), mais de types différents : buu (b pour bottom, u pour up) pour la première nommée Sb(6097)+ et bdd (b pour bottom, d pour down) pour la seconde nommée Sb(6097)-. On voit (nombre entre parenthèses) que leur masse est sensiblement plus importante que celle du proton (au moins 6 fois).

h. Les quasi-particules

On étudiera au chapitre 15 comment fonctionne un semi-conducteur. Lorsqu'un électron a acquis suffisamment d'énergie pour passer de la bande de valence à la bande de conduction, il laisse un "trou" dans la bande de valence, trou qui se comporte comme un électron positif. Ce trou est traité comme une quasi-particule de charge positive. Ainsi, alors que les électrons, les protons et les neutrons sont des particules qu'on peut isoler, une quasi-particule ne peut exister seule, elle n'existe que dans des systèmes à plusieurs particules en interaction.

Les fermions et les bosons obéissent à deux types de statistiques quantiques. En vertu du Principe de Pauli, les fermions tendent à se repousser (un électron repousse un électron, deux charges négatives s'excluant mutuellement) ; les bosons, à 'inverse, tendent à se regrouper, n'étant pas soumis au principe de Pauli, ce qui explique les phénomène se superfluidité et de supraconductivité. Le système d'une particule (fermion ou boson) est décrit par sa fonction d'onde. Si l'on intervertit deux fermions, la fonction d'onde se transforme en son opposé ; cela revient à dire qu'on ajoute à la fonction d'onde une phase de 180°. Si l'on intervertit deux bosons, la fonction d'onde reste inchangée, ce qui revient à dire qu'on lui ajoute une phase de 0°. [le raisonnement n'a pas besoin qu'on comprenne  ce qu'il faut entendre par phase]. Or, certains objets sont tels que la phase peut prendre n'importe quelle valeur entre 0 et 180°. Ces objets sont des quasi-particules qu'on nomme anyons.

Les quasi-particules sont des comportements collectifs de particules dans la matière.

On prendra garde de ne pas les confondre avec les particules virtuelles qui résultent de fluctuations quantiques transitoires.

i. Le cas du muon

Il s'agit d'une particule élémentaire de charge électrique négative et de spin 1/2. Il ressemble donc à l'électron excepté par par masse qui est 200 fois plus élevée.

Mais le muon pose problème au modèle standard à cause de son moment magnétique anomal, non proportionnel à son spin. Cette anomalie pourrait provenir de l'existence de particules virtuelles autres que celles qui forment le nuage qui accompagne la particule et interagit avec elle à chaque instant. Ces particules nouvelles, si elles étaient découvertes, demanderaient au modèle standard pour le moins  certains ajustements.